如图所示，用长为L的细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，摆线与圆锥中轴的夹角为θ，求小球摆动的线速度、角速度及周期？（重力加速度为g，不计其他阻力）

Question

如图所示，用长为L的细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，摆线与圆锥中轴的夹角为θ，求小球摆动的线速度、角速度及周期？（重力加速度为g，不计其他阻力）

Answer 1

小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
根据向心力公式公式得：
mgtanθ=m(v2)/(Lsinθ)=mLsinθ•ω²
解得：v＝√(gLtanθsinθ)
角速度ω＝√((gtanθ)/(Lsinθ))＝√((g)/(Lcosθ))
根据角速度与周期的关系有
小球运动的周期T=(2π)/(ω)＝2π√((Lcosθ)/(g))
答：小球摆动的线速度v＝√(gLtanθsinθ)、角速度ω＝√((g)/(Lcosθ))及周期T=2π√((Lcosθ)/(g))