在“用单摆测重力加速度”的实验中（1）为了减少误差，实验中应注意：摆线的长度L大的多，摆角，单摆振动时应在平面内．（2）实验测得g值偏大，其原因可能是下述各条中

Question

在“用单摆测重力加速度”的实验中
（1）为了减少误差，实验中应注意：摆线的长度L______大的多，摆角______，单摆振动时应在______平面内．
（2）实验测得g值偏大，其原因可能是下述各条中的______
A．小球质量太大      B．将摆线长当做摆长，未加小球的半径
C．振幅偏小          D．将振动次数n误计为（n+1）
（3）由实验所得数据画出周期和摆长平方根的关系如图所示，该直线与横轴的夹角记为α，则g=

(4π2)/((tanα)2)

(4π2)/((tanα)2)

m/s²．

Answer 1

（1）为了减小系统误差，使小球的单摆运动为简谐运动，摆线的长度L比小球半径大得多，且摆角应小于5度．单摆振动时应在同一竖直平面内运动．
（2）根据单摆的周期公式T=2π√((L)/(g))得：g=(4π2L)/(T2)，
A、重力加速度与重力无关．故A错误．
B、将摆线长当做摆长，未加小球的半径，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小．故B错误．
C、振幅偏小，不影响重力加速度的测量．故C错误．
D、将振动次数n误计为（n+1），则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大．故D正确．
故选：D
（3）根据单摆的周期公式T=2π√((L)/(g))得T＝2π√((1)/(g))•√(L)，
则T−√(L)图象的斜率k=2π√((1)/(g))=tanα，
解得：g=(4π2)/((tanα)2)
故答案为：（1）要比小球直径；小于5°；同一竖直； （2）D； （3）

作业帮用户 2017-11-04

问题解析

（1）单摆模型是一种理想化的模型，只有在摆动角度小于5°的范围内，其运动才近似为简谐运动，同时要注意不能做圆锥摆运动，否则误差较大．摆线的长度比小球的半径要大得多．
（2）根据单摆的周期公式得出重力加速度的表达式，结合测量值的偏差分析重力加速度的测量值．
（3）根据单摆的周期公式T=2π

√((L)/(g))得T＝2π√((1)/(g))•√(L)，结合斜率求解即可．

名师点评

本题考点：

用单摆测定重力加速度．

考点点评：

解决本题的关键知道单摆实验的注意事项，要注意尽量减小实验误差，摆动角度要小，不能让摆球做圆锥摆．以及掌握单摆的周期公式，并能灵活运用．

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