已知两个正变量x,y满足x+y=1,且不等式1/x+a/y≥16,则a的最小值为

Question

已知两个正变量x,y满足x+y=1,且不等式1/x+a/y≥16,则a的最小值为

Answer 1

9
由已知得(x+y)/x+(ax+ay)/y=1+a+y/x+(ax)/y≥1+a+2(a)^1/2（a>0的,a 为负数时,没有最大最小值的）
因为原式≥16恒成立,所以1+a+2(a)^1/2≥16解不等式得a≥9