北京时间11:55时钟表上时针和分针的夹角是()角,从那一刻开始再过()填时间,两针的夹角会第一次出现直角

Question

北京时间11:55时钟表上时针和分针的夹角是()角,从那一刻开始再过( )填时间,两针的夹角会第一次出现直角

Answer 1

先了解点预备知识：
钟表上有12个大格,每个大格又有5个小格.所以每小格=6°
时针每小时走5个小格,则其速度为V时=5小格/60分=1/12小格/分钟,分针一小时走60小格,所以其速度为V分=1格/分
1、首先看看11：55分时,这时时针转过1/12 小格/分钟*55分* 6°=27.5°
2、设再过T分钟第一次出现直角.因为原先分针领先时针27.5°,则T时间内分针还要比时针多转过62.5°小格
V分*T*6°=V时*T*6°+62.5°,求出T=11又4/11分钟
即再过11又4/11分钟,时针、分针第一次成直角,这时候是12点过6又4/11分钟.