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已知向量a,b的夹角为120°,且丨a丨=5.丨b丨=4,请你分别用两种方法求丨a-b丨及a+b与a的夹角
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已知向量a,b的夹角为120°,且丨a丨=5.丨b丨=4,请你分别用两种方法求丨a-b丨及a+b与a的夹角
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答案和解析
方法一：丨a-b丨²=a²+b²-2ab=25+16-2*5*4*cos120°=61 所以丨a-b丨=根号61 cosθ=[（a+b）*a]/(丨a+b丨*丨a丨)=（√21）/7 所以θ=arc cos [(√21）/7]方法二：几何法：作图 作一个三角形 a=5 b=4 a...
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