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设|a|=√3,|b|=1,π/6,求向量a+b与a-b间的夹角
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设|a|=√3,|b|=1,π/6,求向量a+b与a-b间的夹角
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答案和解析
cosα=（a+b)（a-b)/Ia+bIIa-bi
=(a^2-b^2)/√(a+b)^2*√(a-b)^2
=2/√a^2-2ab+b^2*√a^2+2ab+b^2
=2/(√4-2√3*√3/2)*((√4+2√√3*√3/2)
=2/√7
=2√7/7
=(a^2-b^2)/√(a+b)^2*√(a-b)^2
=2/√a^2-2ab+b^2*√a^2+2ab+b^2
=2/(√4-2√3*√3/2)*((√4+2√√3*√3/2)
=2/√7
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