关于钟表夹角的问题2:45时分针与时针夹角为多少度?某人7点多钟出门,不到8点回到家,两次时间的分针与时针所夹的角度都是110°,则此人外出了多长时间?

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关于钟表夹角的问题
2:45时分针与时针夹角为多少度?
某人7点多钟出门,不到8点回到家,两次时间的分针与时针所夹的角度都是110°,则此人外出了多长时间?

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答案和解析

（1）187.5°
（2）6点到7点有2次时针和分针成110度,一次是6点半之前,一次是6点半之后
表盘有60小格,每格相当于360/60=6度
那么6点的时候分针和时针是成180度,分针的速度是每分钟6度,时针的速度是每分钟0.5度
那么成110度的时候,时间是（180-110）/（6-0.5）=140/11分也就是6点140/11分
回来时候的时间是（110+180)/(6-0.5)=580/11分也就是6点580/11分
出去了580/11-140/11=40分钟
这是比较麻烦的,我们可以这样做
前面说过,2次成110度,也就是分针走了110×2=220度的路程
速度差=6-0.5=5.5度/分
所以出去了220/5.5=40分

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