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如图所示的螺旋千斤顶的螺杆的螺距为h=1cm,手柄末端到转轴的距离为l=30cm,当千斤顶要举起重量为9000N的重物时,至少给手柄末端多大的推力F?
题目详情
如图所示的螺旋千斤顶的螺杆的螺距为h=1cm,手柄末端到转轴的距离为l=30cm,当千斤顶要举起重量为9000N的重物时,至少给手柄末端多大的推力F?
▼优质解答
答案和解析
设重物的质量为M,
转动一周时,手柄末端通过的距离为:s=2πl,
垂直给手柄的力为F时所做的功为:W=Fs=F×2πl,
转动一周时重物升高h,克服重物所受重力做的功为:W′=Mgh,
根据功的原理有:W=W′
即:F×2πl=Mgh,
所以,F=
.
代入数据得:F=47.8N
答:至少要给手柄末端的力47.8N.
转动一周时,手柄末端通过的距离为:s=2πl,
垂直给手柄的力为F时所做的功为:W=Fs=F×2πl,
转动一周时重物升高h,克服重物所受重力做的功为:W′=Mgh,
根据功的原理有:W=W′
即:F×2πl=Mgh,
所以,F=
Mgh |
2πl |
代入数据得:F=47.8N
答:至少要给手柄末端的力47.8N.
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