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如图所示的螺旋千斤顶的螺杆的螺距为h=1cm，手柄末端到转轴的距离为l=30cm，当千斤顶要举起重量为9000N的重物时，至少给手柄末端多大的推力F？
题目详情
如图所示的螺旋千斤顶的螺杆的螺距为h=1cm，手柄末端到转轴的距离为l=30cm，当千斤顶要举起重量为9000N的重物时，至少给手柄末端多大的推力F？
▼优质解答
答案和解析
设重物的质量为M，
转动一周时，手柄末端通过的距离为：s=2πl，
垂直给手柄的力为F时所做的功为：W=Fs=F×2πl，
转动一周时重物升高h，克服重物所受重力做的功为：W′=Mgh，
根据功的原理有：W=W′
即：F×2πl=Mgh，
所以，F=
．
代入数据得：F=47.8N
答：至少要给手柄末端的力47.8N．
转动一周时，手柄末端通过的距离为：s=2πl，
垂直给手柄的力为F时所做的功为：W=Fs=F×2πl，
转动一周时重物升高h，克服重物所受重力做的功为：W′=Mgh，
根据功的原理有：W=W′
即：F×2πl=Mgh，
所以，F=
| Mgh |
| 2πl |
代入数据得：F=47.8N
答：至少要给手柄末端的力47.8N．
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