如图质量为m=0.2kg的小球固定在长为L=0.9m的轻杆一端，杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动，g=10m/s2，求：（1）小球在最高点的速度v1为多大时，球对杆的作用力为0？（2）当小球在

Question

如图质量为m=0.2kg的小球固定在长为L=0.9m的轻杆一端，杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动，g=10m/s ² ，求：
（1）小球在最高点的速度v ₁ 为多大时，球对杆的作用力为0？
（2）当小球在最高点的速度v ₂ =6m/s时，球对杆的作用力和方向．

Answer 1

小球在最高点时，对小球受力分析，受重力G和杆的弹力N，假定弹力N向下，如图所示；



由牛顿第二定律和向心力公式得： N+G=(m v2)/(r)   ①
（1）由①式解得N=0时的速度 v 1 =

gL

=

10×0.9

m/s=3m/s
（2）由①式得小球在最高点的速度v ₂ =6m/s时，杆对球的作用力为： N=(m v2)/(r)  -mg=((0.2× 62)/(0.9) -0.2×10)N=+6N
“+“说明方向竖直向下
由牛顿第三定律得：球对杆的作用力大小  N ^′ =N=6N，方向竖直向上．
答：球对杆的作用力为0时小球在最高点的速度为3m/s，当小球在最高点的速度v ₂ =6m/s时，球对杆的作用力大小为6N，方向竖直向下．