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已知椭圆的长轴,短轴,焦距三个长度之和为8,求长轴的最小值
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已知椭圆的长轴,短轴,焦距三个长度之和为8,求长轴的最小值
▼优质解答
答案和解析
a+b+c=8
b+c=8-a,(b+c)^2=(8-a)^2
b^2+c^2+2bc=(8-a)^2
b^2+c^2=a^2
b^2+c^2>=2bc
a^2>=2bc
a^2最小值2bc a^2+a^2=(8-a)^2
a^2+16a-64=0
(a+8)^2=128
a=8√2-8
b+c=8-a,(b+c)^2=(8-a)^2
b^2+c^2+2bc=(8-a)^2
b^2+c^2=a^2
b^2+c^2>=2bc
a^2>=2bc
a^2最小值2bc a^2+a^2=(8-a)^2
a^2+16a-64=0
(a+8)^2=128
a=8√2-8
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