设F1F2为椭圆16x^2+25y^2=400,p为椭圆上一点,则三角形PF1F2的周长是多少？面积最大值是多少

Question

设F1 F2为椭圆16x^2+25y^2=400,p为椭圆上一点,则
三角形PF1F2的周长是多少？面积最大值是多少

Answer 1

F1 F2为椭圆16x^2+25y^2=400的焦点
而椭圆16x^2+25y^2=400的标准方程为
x²/5²+y²/4²=1
其长轴为x轴,焦点F1 F2在x轴上.
平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a（2a>|F1F2|）的动点P的轨迹叫做椭圆.
即：│PF1│+│PF2│=2a=10
其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点,两焦点的距离│F1F2│=2c=2√（a²-b²）=6

（1）三角形PF1F2的周长=│PF1│+│PF2│+│F1F2│=16
（2）三角形PF1F2的面积最大值=│F1F2│*b/2=6*4/2=12