某人通过焦距为9.0cm、直径6.0cm的凸透镜看报．此时眼镜距离报纸15cm，凸透镜距离报纸6.0cm．设眼在透镜主轴上，报纸平面垂直于主轴，如图所示．（1）此时报纸的像距离眼睛多远？（2）若

Question

某人通过焦距为9.0cm、直径6.0cm的凸透镜看报．此时眼镜距离报纸15cm，凸透镜距离报纸6.0cm．设眼在透镜主轴上，报纸平面垂直于主轴，如图所示．
（1）此时报纸的像距离眼睛多远？
（2）若报纸上密排着宽、高均为0.30cm的字，则他通过透镜至多能看清同一行上几个完整的字（忽略眼镜瞳孔的大小）．

Answer 1

（1）已知u=6.0cm，f=9.0cm，
由透镜公式，(1)/(u)+(1)/(v)=(1)/(f)可得(1)/(6.0cm)+(1)/(v)=(1)/(9.0cm)，
解得v=18cm，
则此时报纸的像距离眼睛d=15cm-6cm+18cm=27cm；
（2）像的放大率为K=(v)/(u)=(18cm)/(6cm)=3（倍）看到的文字宽度：
h=0.3cm×3=0.9（cm），
如图，人能眼看到的像的宽度（两虚线之间，用L表示），则：
(L)/(6cm)=(27cm)/(9cm)（相似三角形对应边成比例）
解得L=18cm，
能够看到的文字数：
n=(18cm)/(0.9cm)=20（个）．
答：（1）此时报纸的像距离眼睛27cm；
（2）他通过透镜至多能看清同一行上20个完整的字．