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某人通过焦距为9.0cm、直径6.0cm的凸透镜看报.此时眼镜距离报纸15cm,凸透镜距离报纸6.0cm.设眼在透镜主轴上,报纸平面垂直于主轴,如图所示.(1)此时报纸的像距离眼睛多远?(2)若
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(1)此时报纸的像距离眼睛多远?
(2)若报纸上密排着宽、高均为0.30cm的字,则他通过透镜至多能看清同一行上几个完整的字(忽略眼镜瞳孔的大小).
▼优质解答
答案和解析
(1)已知u=6.0cm,f=9.0cm,
由透镜公式,
+
=
可得
+
=
,
解得v=18cm,
则此时报纸的像距离眼睛d=15cm-6cm+18cm=27cm;
(2)像的放大率为K=
=
=3(倍)看到的文字宽度:
h=0.3cm×3=0.9(cm),
如图,人能眼看到的像的宽度(两虚线之间,用L表示),则:
=
(相似三角形对应边成比例)
解得L=18cm,
能够看到的文字数:
n=
=20(个).
答:(1)此时报纸的像距离眼睛27cm;
(2)他通过透镜至多能看清同一行上20个完整的字.

由透镜公式,
1 |
u |
1 |
v |
1 |
f |
1 |
6.0cm |
1 |
v |
1 |
9.0cm |
解得v=18cm,
则此时报纸的像距离眼睛d=15cm-6cm+18cm=27cm;
(2)像的放大率为K=
v |
u |
18cm |
6cm |
h=0.3cm×3=0.9(cm),
如图,人能眼看到的像的宽度(两虚线之间,用L表示),则:
L |
6cm |
27cm |
9cm |
解得L=18cm,
能够看到的文字数:
n=
18cm |
0.9cm |
答:(1)此时报纸的像距离眼睛27cm;
(2)他通过透镜至多能看清同一行上20个完整的字.
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