经过抛物线y2=2x的焦点且平行于直线3x-2y+5=0的直线l的方程是．

Question

经过抛物线y ² =2x的焦点且平行于直线3x-2y+5=0的直线l的方程是 ______．

Answer 1

因为抛物线y ² =2x的焦点为 ((1)/(2) ，0) ，
直线3x-2y+5=0的斜率为： (3)/(2)
所求直线与该直线平行，故斜率为： (3)/(2)
故所求直线l的方程为； y=(3)/(2) (x-(1)/(2) ) ，
化为一般式得：6x-4y-3=0．
故答案为：6x-4y-3=0．