已知抛物线y=二分之一的抛物线y=1/2x的平方+x+c与x轴两交点的距离为2,求c的值x的平方+x+c与x轴有两个不同的交点抛物线y=1/2x的平方+x+c

Question

已知抛物线y=二分之一的抛物线y=1/2x的平方+x+c与x轴两交点的距离为2,求c的值x的平方+
x+c与x轴有两个不同的交点抛物线y=1/2x的平方+x+c

Answer 1

Y=1/2X²+X+C
=1/2(X+1)²+C-1/2,
对称轴X=-1,
∵抛物线与X轴两个交点距离为2,
∴两个交战坐标分别为(-2,0)与(0,0),
将(0,0)代入解析式得：
c=0,
∴Y=1/2X²+X.