（2013•南昌）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断正确的是（）A．a＞0B．b2-

Question

（2013•南昌）若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x₁，0），（x₂，0），且x₁＜x₂，图象上有一点M（x₀，y₀）在x轴下方，则下列判断正确的是（　　）

A．a＞0
B．b²-4ac≥0
C．x₁＜x₀＜x₂
D．a（x₀-x₁）（x₀-x₂）＜0

Answer 1

A、二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点无法确定a的正负情况，故本选项错误；
B、∵x₁＜x₂，
∴△=b²-4ac＞0，故本选项错误；
C、若a＞0，则x₁＜x₀＜x₂，
若a＜0，则x₀＜x₁＜x₂或x₁＜x₂＜x₀，故本选项错误；
D、若a＞0，则x₀-x₁＞0，x₀-x₂＜0，
所以，（x₀-x₁）（x₀-x₂）＜0，
∴a（x₀-x₁）（x₀-x₂）＜0，
若a＜0，则（x₀-x₁）与（x₀-x₂）同号，
∴a（x₀-x₁）（x₀-x₂）＜0，
综上所述，a（x₀-x₁）（x₀-x₂）＜0正确，故本选项正确．
故选D．