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三棱锥D-ABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱BD的长为（）A．42B．4C．32D．27
题目详情
三棱锥D-ABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱BD的长为（ ）
A．4
B．4
C．3
D．2
A．4
| 2 |
B．4
C．3
| 2 |
D．2
| 7 |
▼优质解答
答案和解析
由主视图知CD⊥平面ABC，设AC中点为E，则BE⊥AC，且AE=CE=2；
由左视图知CD=4，BE=2
，
在Rt△BCE中，BC=
=4，
在Rt△BCD中，BD=
=4
．
故选：A．
由左视图知CD=4，BE=2
| 3 |
在Rt△BCE中，BC=
| BE2+EC2 |
在Rt△BCD中，BD=
| BC2+CD2 |
| 2 |
故选：A．
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