已知质点的运动方程为r^→=Rcosωti^→+Rsinωtj^→(ω为一常量),求（1）质点的轨迹方程及速度v^→；（2）质点的速率v,并分析质点的旋转方向；（^→为矢量表达）

Question

已知质点的运动方程为r^→=Rcosωti^→+Rsinωtj^→(ω为一常量),
求（1）质点的轨迹方程及速度v^→；
（2）质点的速率v,并分析质点的旋转方向；
（^→为矢量表达）

Answer 1

分析：
（1）由所给的质点的运动方程容易看出,质点的运动轨迹是一个半径为 R 的圆.
轨迹方程是　X^2＋y^2＝R^2
质点的速度是　V^→＝d(r^→)/dt＝－R*ω* sin(ωt) i^→＋R*ω* cos(ωt) j^→
（2）质点的速率是　V＝根号（Vx^2＋V y^2）
即　V＝根号{ [R*ω* sin(ωt)]^2＋[R*ω* cos(ωt)]^2}＝R*ω
由　r^→＝Rcosωti^→＋Rsinωtj^→　或　Vx＝－R*ω* sin(ωt)　,V y＝R*ω* cos(ωt)　可知,
质点的旋转方向是逆时针方向.