已知点O为极点，OR为圆ρ=acosα的弦，在直线OR上取一点P和点Q，使得RP=RQ=a，当点R在圆上移动时，试求点P和点Q的轨迹方程．

Question

已知点O为极点，OR为圆ρ=acosα的弦，在直线OR上取一点P和点Q，使得RP=RQ=a，当点R在圆上移动时，试求点P和点Q的轨迹方程．

Answer 1

设所求曲线上动点P的极坐标为（ρ，θ），圆ρ=2acosθ上的动点的极坐标为（ρ₁，θ₁）
则ρ=ρ₁+a，θ=θ₁，
∵ρ₁=2acosθ₁，∴ρ-a=2acosθ，
同理点Q的轨迹方程为ρ+a=2acosθ．