关于圆锥的表面积公式弧长,母线,半径乱七八糟的,帮忙讲清楚点

Question

关于圆锥的表面积公式
弧长,母线,半径乱七八糟的,帮忙讲清楚点

Answer 1

圆锥有2个数据：高h和底的半径r,锥体侧面的长度（可能就叫母线）和h、r的关系符合勾股定理,即这个长度设为L,则L=（h²+r²)开平方.把圆锥侧表面展开,应该是一个扇形,这个扇形的半径就是L,扇形的弧长就是底圆的周长,为：2Πr.以L为半径的大圆的周长为：2ΠL.
面积为：ΠL²=Π（h²+r²).扇形的弧长比大圆的周长等于扇形的面积比大圆的面积.
所以：圆锥的侧面面积=扇形的面积=大圆面积×扇形的圆弧长比大圆周长
=Π（h²+r²)×2Πr/2ΠL
=Π（h²+r²)×r/L
圆锥的表面积=Π（h²+r²)×r/L+Πr²