如图所示，上端封闭、下端开口内径均匀的玻璃管，管长L=100cm，其中有一段长h=15cm的水银柱把一部分空气封闭在管中．当管竖直放置时，封闭气柱A的长度LA=50cm．现把开口端向下插入水银槽

Question

如图所示，上端封闭、下端开口内径均匀的玻璃管，管长L=100cm，其中有一段长h=15cm的水银柱把一部分空气封闭在管中．当管竖直放置时，封闭气柱A的长度L_A=50cm．现把开口端向下插入水银槽中，直至A端气柱长L_A′=37.5cm时为止，这时系统处于静止状态．已知大气压强p₀=75cmHg，整个过程中温度保持不变，试求槽内的水银进入管内的长度．

Answer 1

对A部分气体，由玻意耳定律有：
p_AL_AS=P_A′L

′

A

S    
p_A=60cmHg
解得：
P_A′=(PALA)/(LA′)=(60×50)/(37.5)=80cmHg      
对B部分气体有：
p_BL_BS=P_B′L

′

B

S      
而 P

′

B

=95cmHg  p_B=p₀=75cmHg
解得：L

′

B

=(75×35)/(95)=27.6cm
△h=L-L

′

A

-h-L

′

B

=100-37.5-27.6=19.9cm   
答：槽内的水银进入管内的长度为19.9cm．