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人民币一元硬币如图所示，要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的一元硬币，使得周围的硬币和这枚硬币外切，且相邻的硬币也外切，则这枚硬币周围最多可摆放枚硬币．
题目详情
人民币一元硬币如图所示，要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的一元硬币，使得周围的硬币和这枚硬币外切，且相邻的硬币也外切，则这枚硬币周围最多可摆放___枚硬币．
▼优质解答
答案和解析
如图， P， O， M分别代表一枚硬币．
它们相切，连接PO，PM，OM，则PO=PM=OM．
∴∠OPM=60°
N是OM中点，连接PN．
则PN⊥OM．
∴PN与 O， M相切，PN是∠OPM的平分线．
∴∠OPN=30°，
即过P作 O的切线与PO夹角为30°，所以过P作 O的两切线，则切线夹角为60°
即对应的 P的圆心角为60°，
∴ P周围摆放圆的个数为
=6．
故答案为：6．
它们相切，连接PO，PM，OM，则PO=PM=OM．
∴∠OPM=60°
N是OM中点，连接PN．
则PN⊥OM．
∴PN与 O， M相切，PN是∠OPM的平分线．
∴∠OPN=30°，
即过P作 O的切线与PO夹角为30°，所以过P作 O的两切线，则切线夹角为60°
即对应的 P的圆心角为60°，
∴ P周围摆放圆的个数为
| 360 |
| 60 |
故答案为：6．
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