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圆外切梯形的周长为40cm,则它的中位线长是
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圆外切梯形的周长为40cm,则它的中位线长是
▼优质解答
答案和解析
圆外切梯形的每个顶点都相当于向圆做了两条切线
从每个顶点到两个切点的距离相等(连接圆心和顶点,再连接圆心和两个切点,简单可得两个三角形全等.条件:一组对应边是半径,所以相等;圆心与切点连线垂直切线,所以一组对应角都是90度;还有一组公共边)
因此整个梯形周长中包含四组相等的线段,每组两条
而上底由其中两组中各一条线段相加得到,下底由另外两组中各一条线段相加得到
所以上底+下底=周长/2=20
中位线=(上底+下底)/2=10
从每个顶点到两个切点的距离相等(连接圆心和顶点,再连接圆心和两个切点,简单可得两个三角形全等.条件:一组对应边是半径,所以相等;圆心与切点连线垂直切线,所以一组对应角都是90度;还有一组公共边)
因此整个梯形周长中包含四组相等的线段,每组两条
而上底由其中两组中各一条线段相加得到,下底由另外两组中各一条线段相加得到
所以上底+下底=周长/2=20
中位线=(上底+下底)/2=10
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