已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，则两圆的位置关系是（）A．相交B．外离C．外切D．内切

Question

已知圆C ₁ ：x ² +y ² +2x+8y-8=0，圆 C 2 ： x 2 + y 2 -4x-4y-2=0 ，则两圆的位置关系是（　　）

A．相交

B．外离

C．外切

D．内切

Answer 1

由圆C ₁ ：（x+1） ² +（y+4） ² =25，圆C ₂ ：（x-2） ² +（y-2） ² =10，
得到圆心C ₁ （-1，-4），圆心C ₂ （2，2），且R=5，r=

10

，
∴两圆心间的距离d=

(-1-2) 2 + (-4-2) 2

=3

5

，
∵5-

10

＜3

5

＜5+

10

，即r-R＜d＜R+r，
∴圆C ₁ 和圆C ₂ 的位置关系是相交．
故选A．