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如图,自圆外一点P作直线PA切圆O于A,过PA的中点M作割线交圆O于B和C,求证:∠MPB=∠MCP图：
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如图,自圆外一点P作直线PA切圆O于A,过PA的中点M作割线交圆O于B和C,求证:∠MPB=∠MCP
图 ：
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▼优质解答
答案和解析
证明：
由切割线定理MA*MA=MB*MC
又
M为PA中点,
MP=MA
代入上式得
MB/MP=MP/MC
已知
角BMP=角PMC
=>三角形BMP相似于三角形PMC
=>∠MPB=∠MCP
由切割线定理MA*MA=MB*MC
又
M为PA中点,
MP=MA
代入上式得
MB/MP=MP/MC
已知
角BMP=角PMC
=>三角形BMP相似于三角形PMC
=>∠MPB=∠MCP
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