在抛物线y=x^2上取横坐标为x1=1和x2=3的两点,作过这两点的割线.问该抛物线上哪一点的切线平行于这条割线.不对答案是（2,4）还有请用微分以前的代数算我还没学刚学导数

Question

在抛物线y=x^2上取横坐标为x1=1和x2=3的两点,作过这两点的割线.问该抛物线上哪一点的切线平行于这条割线.
不对 答案是（2,4） 还有请用微分以前的代数算 我还没学 刚学导数

Answer 1

抛物线y=x^2
当x1=1时,y=1
当x2=3时,y=9
斜率是9/1=9
抛物线每一点的斜率,可以用微分计算
算得2x(y=x^2的微分是2x)
因为平行,所以
两斜率相等
2x=9
x=4.5
不好意思
是斜率计算错了
正确的应该是:
(9-1)/(3-1)=4
因此得:
2x=4
x=2
当x=2,y=4
所以(2,4)
如果你已学导数
就可以用以下方法(其实微分就是导数)
y=x^2的导数是:
lim h->0 [(x+h)^2-x^2]/(x+h-x)
最后得出2x
楼主可自行尝试
如还有疑问,可继续提出