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已知⊙O1的半径为3,⊙O2的半径为r,⊙O1与⊙O2只能画出两条不同的公共切线,且O1O2=5,则⊙O2的半径为r的取值范围是.

题目详情
已知⊙O 1 的半径为3,⊙O 2 的半径为r,⊙O 1 与⊙O 2 只能画出两条不同的公共切线,且O 1 O 2 =5,则⊙O 2 的半径为r的取值范围是______.
▼优质解答
答案和解析
∵⊙O 1 与⊙O 2 只能画出两条不同的公共切线,
∴两圆的位置关系为相交,
∵⊙O 1 的半径为3,⊙O 2 的半径为r,O 1 O 2 =5,
∴r-3<5<r+3
解得:2<r<8.
故答案为:2<r<8.