已知半径分别为1和2的两个圆外切于点P，则点P到两圆外公切线的距离为．

Question

已知半径分别为1和2的两个圆外切于点P，则点P到两圆外公切线的距离为______．

Answer 1

连接BO₁，AO₂，O₁O₂，过点O₁作O₁C⊥AO₂，TP交O₁OC于D，如图，
则O₁O₂=3，BO₁=AC=DP=1，
∴CO₂=2-1=1，
∵PD∥CO₂，
∴△O₁DP∽△O₁CO₂，
∴DP：CO₂=O₁P：O₁O₂，
∴DP=(1×1)/(3)=(1)/(3)，
∴PT=1+(1)/(3)=(4)/(3)．
故答案为：(4)/(3)．