求与圆C：x²＋y²＝0外切,切点为P（－1/2,－√3/2）,半径为2的圆的方程.

Question

求与圆C：x²＋y²＝0外切,切点为P（－1/2,－√3/2）,半径为2的圆的方程.

Answer 1

求与圆C：x²＋y²＝1外切,切点为P（－1/2,－√3/2）,半径为2的圆的方程.
（1）设圆的圆心为（x,y）圆C半径 R1=1,所求圆C'的半径 R2=2
（2）当两圆外切时：R1+R2=3
圆心O'的坐标是P点的3倍,
O‘(-3/2,-3√3/2)
(x+3/2）²+（y+3√3/2)²=4
（3）当两圆内切时,R2=2R1,O'O=OP,O'和P关于坐标原点O对称,
O'(1/2,3/2)
(x-1/2）²+（y-√3/2)²=4