若经过两点A（-1，0）、B（0，2）的直线l与圆（x-1）2+（y-a）2=1相切，则a=．

Question

若经过两点A（-1，0）、B（0，2）的直线l与圆（x-1）²+（y-a）²=1相切，则a=______．

Answer 1

经过两点A（-1，0）、B（0，2）的直线l方程为：
(x)/(−1)+(y)/(2)＝1
即2x-y+2=0
∵圆（x-1）²+（y-a）²=1的圆心坐标为（1，a），半径为1
直线l与圆（x-1）²+（y-a）²=1相切，
则圆心（1，a）到直线l的距离等于半径
即1=(|−a+4|)/(√(5))
解得a=4±√(5)
故答案为：4±√(5)