如图，圆O的半径为8，A是半径OB延长线上一点，AC是圆O的切线，切点为C，弧BC的长为2π，求AB的长．

Question

如图，圆O的半径为8，A是半径OB延长线上一点，AC是圆O的切线，切点为C，弧BC的长为2π，求AB的长．

Answer 1

设∠O=n°，弧BC的长为2π，
则(8πn)/(180)=2π，
解得：n=45°；
则△ABC是等腰直角三角形，则AC=OC=OB=8，OA=8√(2)，
则AB=8√(2)-8=8（√(2)-1）．