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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作D．求证：AC与D相切．
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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作 D．求证：AC与 D相切．
▼优质解答
答案和解析
证明：过点D作DF⊥AC于F，如图所示：
∵AB为 D的切线，
∴∠B=90°，
∴AB⊥BC，
∵AD平分∠BAC，DF⊥AC，
∴BD=DF，
∴AC是 D的切线．
证明：过点D作DF⊥AC于F，如图所示：∵AB为 D的切线，
∴∠B=90°，
∴AB⊥BC，
∵AD平分∠BAC，DF⊥AC，
∴BD=DF，
∴AC是 D的切线．
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