一道简单的高中导数的题求与曲线y=x3+3x2-5相切且与直线6x+2y-1=0平行的直线

Question

一道简单的高中导数的题
求与曲线y=x3+3x2-5相切且与直线 6x+2y-1=0 平行的直线

Answer 1

求导：y'=3x^2+6x
与曲线y=x3+3x2-5相切与6x+2y-1=0平行的直线斜率k=-3
所以有：y'=3x^2+6x=-3
x^2+2x+1=0
x=-1
代入曲线方程得：y=-1+3-5=-3,即切点坐标是（-1,-3）
所以方程是：y+3=-3(x+1)
即：y=-3x-6为所求直线之方程