如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为A.65°B.130°C.50°D.100°

Question

如图， PA 、 PB 分别与 ⊙ O 相切于 A 、 B 两点，若 ∠ C= 65 °，则 ∠ P 的度数为 【     】

A. 65°          B. 130°          C. 50°          D. 100°

Answer 1

C ．

【考点】 圆周角定理；切线的性质；多边形内角和定理 .

【分析】 ∵ ∠ C 和 ∠ AOB 是 同圆中同弧所对的圆周角和圆心角，且 ∠ C= 65 °，∴ ∠ AOB = 130 ° .

∵ PA 、 PB 分别与 ⊙ O 相切于 A 、 B 两点，∴ ∠ PAO = ∠ PBO = 90 ° .

∴

故选 C ．