直线3x-4y+6=0与圆（x-2）2+（y-3）2=4的位置关系是（）A.直线与圆相交且过圆心B.直线与圆相交但不过圆心C.相切D.相离

Question

直线3x-4y+6=0与圆（x-2）²+（y-3）²=4的位置关系是（　　）
A. 直线与圆相交且过圆心
B. 直线与圆相交但不过圆心
C. 相切
D. 相离

Answer 1

∵圆（x-2）²+（y-3）²=4，
∴圆心坐标为（2，3），半径r=2，
∵圆心到直线3x-4y+6=0的距离d=(|3×2−4×3+6|)/(√(32+42))=0，
故直线与圆相交且过圆心，
故选：A