弧长及扇形面积专题复习如何导入

Question

弧长及扇形面积专题复习如何导入

Answer 1

弧长及扇形面积专题复习如何导入
这一部分公式比较多,你最好都能记住.
规定几个符号：L表弧长,R表圆弧半径,b表弦长,h表弓形的高,那么有以下一些常用的公式：
(1).弧度与度的转化公式：设园心角的弧度数为θ(弧度),那么转化成度数则nº=θ(180º/π)；如果已知园心角有nº,那么转化为弧度就是θ=nº(π/180º)；
(2).L=Rθ(圆心角θ要用弧度作单位)；
(3).扇形面积S=(1/2)RL=(1/2)R²θ；
【这与三角形的面积公式很相似：把L看作三角形的底边,R看作三角形的高】；
(4).弓形：
①.弦长b=2Rsin(θ/2)；②.园半径R=(b²+4h²)/(8h)；③.园心角θ=4arctan(2h/b)；
④.弓形高h=2Rsin²(θ/4)=(1/2)btan(θ/4)=R-√[R²-(b/2)²]；
⑤.弓形的面积S=(1/2)R²(θ-sinθ)=(1/2)[R²θ-b(R-h)]=(1/2)R²θ-(1/2)b√[R²-(b/2)²]；(θ以弧度计).
弓形面积的近似公式：S≈(2/3)bh(θ越小误差越小).