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一个屏幕封闭图形,只要有一条边不是直线段,就称为曲边形,例如圆、弓形、扇形等都是曲边形,则如图中,可以数出()个不同的曲边形.A、42B、36C、30D、28
题目详情
一个屏幕封闭图形,只要有一条边不是直线段,就称为曲边形,例如圆、弓形、扇形等都是曲边形,则如图中,可以数出( )个不同的曲边形.
▼优质解答
答案和解析
分析:
数曲边形,一定要有弧,五角星把圆周分成5个弧,我们按含有1个弧、2个弧、…、5个弧来分类分别求出每种情况下曲边形的个数.
数曲边形,一定要有弧,五角星把圆周分成5个弧,我们按含有1个弧、2个弧、…、5个弧来分类,仅含1个弧有两种情况,每种情况按5个弧转一圈各有5个曲边形,共有5+5个;仅含2个弧可以分相连和不相连2种情况,相连的2个弧,按5个弧转一圈有5个曲边形;不相连的2个弧,似乎又有2种情况,按5个弧转一圈各有5个曲边形,但实际上转圈数时这两种情况是重复的,故不相连的2个弧可数出5个曲边形;仅含3个弧可以分相连和不相连2种情况,每种情况按5个弧转一圈可数出有5个曲边形,共有5+5个;仅含4个弧的情况,每种情况按5个弧转一圈可数出有5个曲边形;含全部5个弧的情况,1个曲边形.综上,一共有5+5+5+5+5+5+5+1=36个.故选B.
点评:
本题主要考查计数方法的知识点,解答本题的关键是熟练掌握计数原理的,此题注意按弧的个数进行分类.
分析:
数曲边形,一定要有弧,五角星把圆周分成5个弧,我们按含有1个弧、2个弧、…、5个弧来分类分别求出每种情况下曲边形的个数.
数曲边形,一定要有弧,五角星把圆周分成5个弧,我们按含有1个弧、2个弧、…、5个弧来分类,仅含1个弧有两种情况,每种情况按5个弧转一圈各有5个曲边形,共有5+5个;仅含2个弧可以分相连和不相连2种情况,相连的2个弧,按5个弧转一圈有5个曲边形;不相连的2个弧,似乎又有2种情况,按5个弧转一圈各有5个曲边形,但实际上转圈数时这两种情况是重复的,故不相连的2个弧可数出5个曲边形;仅含3个弧可以分相连和不相连2种情况,每种情况按5个弧转一圈可数出有5个曲边形,共有5+5个;仅含4个弧的情况,每种情况按5个弧转一圈可数出有5个曲边形;含全部5个弧的情况,1个曲边形.综上,一共有5+5+5+5+5+5+5+1=36个.故选B.
点评:
本题主要考查计数方法的知识点,解答本题的关键是熟练掌握计数原理的,此题注意按弧的个数进行分类.
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