在点0中弧AB等于弧AC,D,E分别是弧AB弧AC中点,BE,CD相较于F,求证AD=AE=DF=EF

Question

在点0中弧AB等于弧AC,D,E分别是弧AB弧AC中点,BE,CD相较于F,求证AD=AE=DF=EF

Answer 1

证明：因为 弧AB=弧AC,D、E分别是弧AB、弧AC中点,
所以 弧DB=弧AD=弧AE=弧EC,
因为 弧DB=弧AE,弧AD=弧EC,
所以 AD//EB,AE//DC,
所以 四边形AEFD是平行四边形,
又因为 弧AD=弧AE,
所以 AD=AE,
所以 四边形AEFD是菱形,
所以 AD=AE=DF=EF.