图（1）为一波浪式相框（厚度忽略不计），内部可插入占满整个相框的照片一张，如图（2），主视图（不含图中虚线部分）为两端首尾相连的等弧构成，左视图和俯视图均为长方形（单位

Question

图（1）为一波浪式相框（厚度忽略不计），内部可插入占满整个相框的照片一张，如图（2），主视图（不含图中虚线部分）为两端首尾相连的等弧构成，左视图和俯视图均为长方形（单位：cm）：

（1）图中虚线部分的长为___cm，俯视图中长方形的长为___cm；
（2）求主视图中的弧所在圆的半径；
（3）试计算该相框可插入的照片的最大面积（参考数据：sin22.5°≈ (5)/(13)，cos22.5°≈ (12)/(13)，tan22.5°≈ (5)/(12)，计算结果保留π）．

Answer 1

（1）根据左视图得到：图中虚线部分的长为 20cm，俯视图中长方形的长为 12cm；
故答案是：20；12；

（2）设该圆的半径为xcm，利用垂径定理得到：x²=（(20)/(4)）²+（x-(2)/(2)）²，
解得x=13．
即圆的半径是13cm；

（3）∵tan22.5°≈(5)/(12)，
∴俯视图的两段弧的圆心角的度数是22.5°×2=45°，
∴俯视图的总弧长为：(45π)/(180)×13×2=(13π)/(2)，
∴照片的最大面积为：(13π)/(2)×12=78π（cm²）．
答：可插入照片的最大面积为78πcm²．