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下列说法正确的是()A.平分弦的直径垂直于弦B.三个点确定一个圆C.等弧所对的圆周角相等D.垂直于半径的直线是切线
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下列说法正确的是( )
A.平分弦的直径垂直于弦
B.三个点确定一个圆
C.等弧所对的圆周角相等
D.垂直于半径的直线是切线
A.平分弦的直径垂直于弦
B.三个点确定一个圆
C.等弧所对的圆周角相等
D.垂直于半径的直线是切线
▼优质解答
答案和解析
A、平分弦的直径垂直于弦不一定成立,理由为:
如图直径AB与直径CD互相平分,显然AB与DC不垂直,本选项错误;

B、三点确定一个圆不一定成立,理由为:
当三点在同一条直线上时,显然AB与BC的垂直平分线平行,故不能确定一个圆,本选项错误;
如图:
C、等弧所对的圆周角相等成立,理由为:
由弧,圆心角的关系,得到等弧所对的圆心角相等,
又∵等弧所对的圆周角都等于所对圆心角的一半,可得所有的圆周角相等,本选项正确;
D、垂直于半径的直线不一定为圆的切线,理由为:
如图:直线AB与半径OC垂直,但AB与圆相交,不相切,本选项错误.

故选C.
如图直径AB与直径CD互相平分,显然AB与DC不垂直,本选项错误;

B、三点确定一个圆不一定成立,理由为:
当三点在同一条直线上时,显然AB与BC的垂直平分线平行,故不能确定一个圆,本选项错误;
如图:

C、等弧所对的圆周角相等成立,理由为:
由弧,圆心角的关系,得到等弧所对的圆心角相等,
又∵等弧所对的圆周角都等于所对圆心角的一半,可得所有的圆周角相等,本选项正确;
D、垂直于半径的直线不一定为圆的切线,理由为:
如图:直线AB与半径OC垂直,但AB与圆相交,不相切,本选项错误.

故选C.
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