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下列说法正确的是（）A．平分弦的直径垂直于弦B．三个点确定一个圆C．等弧所对的圆周角相等D．垂直于半径的直线是切线
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下列说法正确的是（ ）
A．平分弦的直径垂直于弦
B．三个点确定一个圆
C．等弧所对的圆周角相等
D．垂直于半径的直线是切线
A．平分弦的直径垂直于弦
B．三个点确定一个圆
C．等弧所对的圆周角相等
D．垂直于半径的直线是切线
▼优质解答
答案和解析
A、平分弦的直径垂直于弦不一定成立，理由为：
如图直径AB与直径CD互相平分，显然AB与DC不垂直，本选项错误；
B、三点确定一个圆不一定成立，理由为：
当三点在同一条直线上时，显然AB与BC的垂直平分线平行，故不能确定一个圆，本选项错误；
如图：
C、等弧所对的圆周角相等成立，理由为：
由弧，圆心角的关系，得到等弧所对的圆心角相等，
又∵等弧所对的圆周角都等于所对圆心角的一半，可得所有的圆周角相等，本选项正确；
D、垂直于半径的直线不一定为圆的切线，理由为：
如图：直线AB与半径OC垂直，但AB与圆相交，不相切，本选项错误．
故选C．
如图直径AB与直径CD互相平分，显然AB与DC不垂直，本选项错误；
B、三点确定一个圆不一定成立，理由为：
当三点在同一条直线上时，显然AB与BC的垂直平分线平行，故不能确定一个圆，本选项错误；
如图：
C、等弧所对的圆周角相等成立，理由为：
由弧，圆心角的关系，得到等弧所对的圆心角相等，
又∵等弧所对的圆周角都等于所对圆心角的一半，可得所有的圆周角相等，本选项正确；
D、垂直于半径的直线不一定为圆的切线，理由为：
如图：直线AB与半径OC垂直，但AB与圆相交，不相切，本选项错误．
故选C．
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