（2014•安徽模拟）直线x-y+1=0被圆x2+y2+2my=0所截得的弦长等于圆的半径，则实数m=（）A.6-2B.6+2C.1D.6

Question

（2014•安徽模拟）直线x-y+1=0被圆x²+y²+2my=0所截得的弦长等于圆的半径，则实数m=（　　）
A. √(6)-2
B. √(6)+2
C. 1
D. √(6)

Answer 1

圆的方程即x²+（y+m）²=m²，半径|m|，圆心（0，-m）．
圆心（0，-m）到已知直线x-y+1=0的距离d＝(|m+1|)/(√(2))，
直线x-y+1=0被圆x²+y²+2my=0所截得的弦长等于圆的半径，
∴((|m+1|)/(√(2)))2+((m)/(2))2＝m2
∴d＝(|m+1|)/(√(2))＝(√(3)|m|)/(2)，
解得m＝2+√(6)．
故选：B．