1.若圆O与圆O1相交于A.B两点,圆O的半径R=15CM,O1的半径R=20CM,公共弦AB=24,则两圆的圆心距是.2.三个半径为R的等圆两两外切,且与三角形ABC的三边分别相切,则三角形的边长为.

Question

1.若圆O与圆O1相交于A.B两点,圆O的半径R=15CM,O1的半径R=20CM,公共弦AB=24,则两圆的圆心距是_____.
2.三个半径为R的等圆两两外切,且与三角形ABC的三边分别相切,则三角形的边长为_______.

Answer 1

1.若圆O与圆O1相交于A.B两点,圆O的半径R=15CM,O1的半径R=20CM,公共弦AB=24,则两圆的圆心距是_____.
设OO1,AB交于点C,AB⊥OO1,AC=AB/2=12,
OC=√(AO^2-AC^2)=9,
O1C=√(AO1^2-AC^2)=16,
OO1=O1C+OC=25(cm),或OO1=O1C-OC=7(cm),
2.三个半径为R的等圆两两外切,且与三角形ABC的三边分别相切,则三角形的边长为_______.
由圆心向三角形的边作垂线,两垂足间距离为2R,
垂足到三角形顶点距离为√3R,
三角形边长为2R+2√3R=2(1+√3)R.