早教吧作业答案频道 -->其他-->
(2014•南平)如图,等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,⊙O1经过⊙O2的圆心O2,点A在x轴的正半轴上,两圆分别与x轴交于C、D两点,y轴与⊙O2相切于点O1,点O1在y轴的负半轴上.①四边形AO1BO2为
题目详情
(2014•南平)如图,等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,⊙O1经过⊙O2的圆心O2,点A在x轴的正半轴上,两圆分别与x轴交于C、D两点,y轴与⊙O2相切于点O1,点O1在y轴的负半轴上.
①四边形AO1BO2为菱形;
②点D的横坐标是点O2的横坐标的两倍;
③∠ADB=60°;
④△BCD的外接圆的圆心是线段O1O2的中点.
以上结论正确的是______.(写出所有正确结论的序号)
①四边形AO1BO2为菱形;
②点D的横坐标是点O2的横坐标的两倍;
③∠ADB=60°;
④△BCD的外接圆的圆心是线段O1O2的中点.
以上结论正确的是______.(写出所有正确结论的序号)
▼优质解答
答案和解析
①如图1所示,连接AO1,AO2,BO1,BO2,
∵圆⊙O1与⊙O2是等圆,
∴AO1=AO2=BO1=BO2,
∴四边形AO1BO2为菱形,故①正确;
②∵AD是⊙O2的弦,
∴O2在线段AD的垂直平分线上,
∴点D的横坐标不是点O2的横坐标的两倍,故②错误;
③连接O1O2,AB,BD,
∵y轴是⊙O2的切线,
∴O1O2⊥y轴,
∵AD∥1O2.
∵四边形AO1BO2为菱形,
∴AB⊥O1O2,O1E=O2E,
∴∠BAD=90°,
∴BD过点O2,
∴O2E是△ABD的中位线,
∴AD=O1O2=
BD,
∴∠ADB=60°,故③正确;
④∵由③知,2AD=BD,
∴CD=BD=BC,
∴△BCD的外心是各边线段垂直平分线的交点,
∵O1O2的中点是△BCD中位线的中点,
∴△BCD的外接圆的圆心不是线段O1O2的中点,故④错误.
故答案为:①③.
∵圆⊙O1与⊙O2是等圆,
∴AO1=AO2=BO1=BO2,
∴四边形AO1BO2为菱形,故①正确;
②∵AD是⊙O2的弦,
∴O2在线段AD的垂直平分线上,
∴点D的横坐标不是点O2的横坐标的两倍,故②错误;
③连接O1O2,AB,BD,
∵y轴是⊙O2的切线,
∴O1O2⊥y轴,
∵AD∥1O2.
∵四边形AO1BO2为菱形,
∴AB⊥O1O2,O1E=O2E,
∴∠BAD=90°,
∴BD过点O2,
∴O2E是△ABD的中位线,
∴AD=O1O2=
1 |
2 |
∴∠ADB=60°,故③正确;
④∵由③知,2AD=BD,
∴CD=BD=BC,
∴△BCD的外心是各边线段垂直平分线的交点,
∵O1O2的中点是△BCD中位线的中点,
∴△BCD的外接圆的圆心不是线段O1O2的中点,故④错误.
故答案为:①③.
看了 (2014•南平)如图,等圆...的网友还看了以下:
若a是有理数,试比较1+a与1-a的大小 2020-04-06 …
1.求满足丨x丨≤3的整数x的值2.已知2,-4,6,-8…,98,-100,求这50个数字的和3 2020-05-14 …
y=2x+1与ykx+b相交与(1,a)(1)求a的值.(2)写出y=2x+1与y=kx+b的方程 2020-06-06 …
要比较1+a与1-a的大小,首先要比较a与-a的大小而a与-a的大小由a的符号确定,故应分类讨论当 2020-06-25 …
要比较1+a与1-a的大小,首先要比较a与-a的大小,而a与-a的大小由a的符号决定,故作分类讨论 2020-06-25 …
20万火急!1:a^(1-a)与(1-a)^a;(1/2 2020-07-03 …
比较1+a与1-a的大小,首先要比较a与-a的大小而a与-a的大小由a的正负确定(1)当a>0时, 2020-07-09 …
比大小:1/(a+1)与1-a如题a属于全体实数 2020-07-13 …
设a是大于1的实数,若a,(a+2)/3,(2a+1)/31.设a是大于1的实数,若a,(a+2) 2020-07-30 …
当a>1时,取a=2,则2>1/2,取a=3/2,则3/2>2/3……所以,a>1/a.当0<a<1 2020-11-28 …