如图，已知O的半径为2，A为O外一点，过点A作O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交O于点C，若∠BAC=30°，则劣弧BC的长为．

Question

如图，已知 O的半径为2，A为 O外一点，过点A作 O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交 O于点C，若∠BAC=30°，则劣弧

BC

的长为___．

Answer 1

∵AB是 O切线，
∴AB⊥OB，
∴∠ABO=90°，
∵∠A=30°，
∴∠AOB=90°-∠A=60°，
∴∠BOC=120°，
∴

BC

的长为(120π•2)/(180)=(4π)/(3)．
故答案为(4π)/(3)．