早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且∠DBA=∠BCD.(1)根据你的判断:BD是⊙O的切线吗?为什么?.(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为10,cos∠BFA
题目详情

(1)根据你的判断:BD是⊙O的切线吗?为什么?.
(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为10,cos∠BFA=
2 |
3 |
▼优质解答
答案和解析
(1)BD是⊙O的切线.理由如下:
连接OB,
∵AC是⊙O的直径,
∴∠ABC=90°,
∴∠BAC+∠C=90°,
∵OA=OB,
∴∠BAC=∠ABO,
∴∠ABO+∠C=90°,
∵∠DBA=∠C,
∴∠ABO+∠DBA=90°,
∴OB⊥BD,
∴DB是⊙O的切线;
(2)能.
在△ABF中,∠ABF=90°,
∴cos∠BFA=
=
,
∵∠E=∠C,∠EBC=∠CAE,
∴△EBF∽△CAF,
∴
=(
)2=
,
∴S△ACF=
×10=
.
连接OB,
∵AC是⊙O的直径,
∴∠ABC=90°,
∴∠BAC+∠C=90°,
∵OA=OB,
∴∠BAC=∠ABO,
∴∠ABO+∠C=90°,

∵∠DBA=∠C,
∴∠ABO+∠DBA=90°,
∴OB⊥BD,
∴DB是⊙O的切线;
(2)能.
在△ABF中,∠ABF=90°,
∴cos∠BFA=
BF |
AF |
2 |
3 |
∵∠E=∠C,∠EBC=∠CAE,
∴△EBF∽△CAF,
∴
S△BEF |
S△ACF |
BF |
AF |
4 |
9 |
∴S△ACF=
9 |
4 |
45 |
2 |
看了 如图,点D是⊙O的直径CA延...的网友还看了以下:
有这样的一道题目:“已知,一次函数y=kx+b的图象经过点A(o,&),B(-1,#),则△AOB 2020-04-08 …
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,右焦点到直线x/a+ 2020-05-16 …
已知:∠MAN=30°,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半径作⊙O,交AN于D、E两点,设AD为 2020-06-17 …
一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形A′B′O′(如图),若O′B′=1,那么原△A 2020-06-27 …
如何证明斜率为k的直线与椭圆X^2/a+Y^2/b=1相切,则切线方程为y=kx+根号下ak^2+ 2020-07-22 …
在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,O为AB上一点,AO=m,○O的半径为1/2,问m在什么 2020-07-26 …
数学题,快一点啊在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,O为AB上一点,AO=m,圆O的半径 2020-07-26 …
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=a,BC=b,AB=c,以AB为直径作 2020-07-26 …
高考数学直线√3ax+2by=3与圆x2+y2=1相交于A、B两点(其中a,b是实数)且△AOB是正 2020-11-01 …
A与B相似,A可逆,以下结论错误的是(A)A^T与B^T相似(B)A^-1与B^-1相似(C)A^k 2020-11-03 …