早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且∠DBA=∠BCD.(1)根据你的判断:BD是⊙O的切线吗?为什么?.(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为10,cos∠BFA
题目详情

(1)根据你的判断:BD是⊙O的切线吗?为什么?.
(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为10,cos∠BFA=
2 |
3 |
▼优质解答
答案和解析
(1)BD是⊙O的切线.理由如下:
连接OB,
∵AC是⊙O的直径,
∴∠ABC=90°,
∴∠BAC+∠C=90°,
∵OA=OB,
∴∠BAC=∠ABO,
∴∠ABO+∠C=90°,
∵∠DBA=∠C,
∴∠ABO+∠DBA=90°,
∴OB⊥BD,
∴DB是⊙O的切线;
(2)能.
在△ABF中,∠ABF=90°,
∴cos∠BFA=
=
,
∵∠E=∠C,∠EBC=∠CAE,
∴△EBF∽△CAF,
∴
=(
)2=
,
∴S△ACF=
×10=
.
连接OB,
∵AC是⊙O的直径,
∴∠ABC=90°,
∴∠BAC+∠C=90°,
∵OA=OB,
∴∠BAC=∠ABO,
∴∠ABO+∠C=90°,

∵∠DBA=∠C,
∴∠ABO+∠DBA=90°,
∴OB⊥BD,
∴DB是⊙O的切线;
(2)能.
在△ABF中,∠ABF=90°,
∴cos∠BFA=
BF |
AF |
2 |
3 |
∵∠E=∠C,∠EBC=∠CAE,
∴△EBF∽△CAF,
∴
S△BEF |
S△ACF |
BF |
AF |
4 |
9 |
∴S△ACF=
9 |
4 |
45 |
2 |
看了 如图,点D是⊙O的直径CA延...的网友还看了以下:
若θ∈(π,3/2π),则点(-sinθ,1)与直线y=sinθ*x+cos^2θ的位置关系是A在 2020-05-16 …
如图所示,A、B是两只相同的齿轮,A被固定不能动,若B齿轮绕A齿轮运动半周,到达图中C的位置,那么 2020-06-04 …
MF指针式万用表的功能有( )A.直流电流测量B.交直流电压测量C.电阻测量D.交流电流测量E.功率 2020-06-07 …
金属切削机床使用的是( )电动机。A.直流B.交直流C.同步D.异步 2020-06-07 …
过点A(3,-1)作直线交X轴于B,交直线y=2x于C,且|BC|=2|AC|,求直线的方程. 2020-06-07 …
如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中,∠BAC=90°,且BC1⊥AC,过C1作C 2020-07-12 …
新知理解如图①,若点A、B在直线l同侧,在直线l上找一点P,使AP+BP的值最小.作法:作点A关于 2020-07-29 …
如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在底面ABC上的射影 2020-07-30 …
从平面α外一点P引α的三条不共面的斜线段PAPBPC,点M是PA的中点,点N是PB的三等分点,则直 2020-08-01 …
一只松鼠站在倾斜的树枝上,则树枝对松鼠的弹力的方向为()A.竖直向上B.竖直向下C.垂直树干斜向上D 2020-11-16 …