如图,直线AB⊥CD,垂足为P,测得∠ACP=45o,AC=6cm1)尺规在图中作一段劣弧,使得它在A,C两点分别与直线AB和CD相切；（2）求该圆弧的长（结果保留根号）

Question

如图,直线AB⊥CD,垂足为P,测得∠ACP=45o,AC=6cm
1)尺规在图中作一段劣弧,使得它在A,C两点分别与直线AB和CD相切；（2）求该圆弧的长（结果保留根号）

Answer 1

如图示,因为AB⊥CD,所以∠APC=90°,又因为∠ACP=45°,所以∠PAC=45°.由于两条弧线的垂直线必定相交于圆心,所以得出∠AOC=90°,其中∠CAO=∠ACO=90°.
圆的周长为l=π d. 勾股定理可知AO=CO=3根号2,所以,圆的周长为6根号2π.由于圆弧所对应的角度是90°,所以所占比例是90/360,即1/ 4.所以圆弧的周长为（（3根号2）/2）π.根号不会打,不好意思.