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（2012•泰安）如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧AB上一点（不与A，B重合），则cosC的值为4545．
题目详情
（2012•泰安）如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧 |
| AB |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
▼优质解答
答案和解析
连接AO并延长到圆上一点D，连接BD，
可得AD为⊙O直径，故∠ABD=90°，
∵⊙O的半径为5，
∴AD=10，
在Rt△ABD中，BD=
=
=8，
∵∠ADB与∠ACB所对同弧，
∴∠D=∠C，
∴cosC=cosD=
=
=
，
故答案为：
．
连接AO并延长到圆上一点D，连接BD，可得AD为⊙O直径，故∠ABD=90°，
∵⊙O的半径为5，
∴AD=10，
在Rt△ABD中，BD=
| AD2−AB2 |
| 102−62 |
∵∠ADB与∠ACB所对同弧，
∴∠D=∠C，
∴cosC=cosD=
| BD |
| AD |
| 8 |
| 10 |
| 4 |
| 5 |
故答案为：
| 4 |
| 5 |
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