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一条直线经过圆心,且平分弦所对的劣弧,那么这条直线()A.只平分弦B.只平分弦所对的优弧C.只垂直于弦D.垂直于弦且平分弦所对的优弧
题目详情
一条直线经过圆心,且平分弦所对的劣弧,那么这条直线( )
A. 只平分弦
B. 只平分弦所对的优弧
C. 只垂直于弦
D. 垂直于弦且平分弦所对的优弧
A. 只平分弦
B. 只平分弦所对的优弧
C. 只垂直于弦
D. 垂直于弦且平分弦所对的优弧
▼优质解答
答案和解析
A 一条直线经过圆心,平分弦所对的劣弧,就平分这条弦,但不是只平分这条弦,故本选项错误;
B 一条直线经过圆心,平分弦所对的劣弧,根据垂径定理,它也平分弦所对的优弧,但不是只平分弦所对的优弧,故本选项错误;
C 一条直线经过圆心,平分弦所对的劣弧,根据垂径定理,它垂直于这条弦,但不是只垂直于弦,故本选项错误;
D 一条直线经过圆心,平分弦所对的劣弧,根据垂径定理,它垂直平分这条弦,并且平分弦所对的优弧.正确.
故选D.
B 一条直线经过圆心,平分弦所对的劣弧,根据垂径定理,它也平分弦所对的优弧,但不是只平分弦所对的优弧,故本选项错误;
C 一条直线经过圆心,平分弦所对的劣弧,根据垂径定理,它垂直于这条弦,但不是只垂直于弦,故本选项错误;
D 一条直线经过圆心,平分弦所对的劣弧,根据垂径定理,它垂直平分这条弦,并且平分弦所对的优弧.正确.
故选D.
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