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.如图,⊙O的半径为1,弦AB=1,点P为优弧AB上一动点,AC⊥AP交直线PB于点C,则△ABC的最大面积是(
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.如图,⊙O的半径为1,弦AB=1,点P为优弧AB上一动点,AC⊥AP交直线PB于点C,则△ABC的最大面积是(
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答案和解析
连接OA,OB则OA=OB=AB=1∴△OAB是等边三角形∴∠AOB=60°则∠APB=½AOB=30°∵AC⊥AP∴∠C=60°∵S△ABC=½AC×BCsin∠C=√3/4×AC×BC∵AC×BC≤（AC+BC）²/4当AC=BC时,AC×BC有最大值∵AC=BC,∠C=...
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