在光滑水平面上有一个质量为m=2kg的小车B处于静止状态，小车上表面有一段长度L=1m的直线轨道和直线轨道相连的右侧为一个光滑的14圆弧轨道．现有一个质量m=1kg的小物块A，以速度v=5m/s滑上

Question

在光滑水平面上有一个质量为m=2kg的小车B处于静止状态，小车上表面有一段长度L=1m的直线轨道和直线轨道相连的右侧为一个光滑的(1)/(4)圆弧轨道．现有一个质量m=1kg的小物块A，以速度v=5m/s滑上小车B的左端，A物块和小车水平轨道间的动摩擦因数为0.3．求：
（1）若A物块恰能上升到B车圆弧轨道的最高点处，圆弧轨道半径多大？
（2）小车B所获得的最大速度？

Answer 1

（1）A恰好到达最高点，则说明物体到达最高点时，物体的速度和小车的速度恰好相等；则由动量守恒定律可知：
mv=（m+M）v′
代入数据解得：v′=(5)/(3)m/s；
对该过程由功能关系可知：
(1)/(2)mv²=μmgL+mgR+(1)/(2)（M+m）v′²；
解得：R=0.53m；
（2）当物体回到最低点时，小车的速度达最大；则由动量守恒定律可知；
mv=mv₁+Mv₂；
(1)/(2)mv²=(1)/(2)Mv₂²+(1)/(2)mv₁²；
联立并代入数据解得：v₂=(10)/(3)m/s=3.33m/s
答：（1）圆的半径为0.53m；
（2）小车的最大速度为3.3m/s．