如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，CD段为平滑的弯管．一小球从管口D处由静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上，关于管口D

Question

如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，CD段为平滑的弯管．一小球从管口D处由静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上，关于管口D距离地面的高度必须满足的条件是（　　）

A. 等于2R

B. 大于2R

C. 大于2R且小于

(5)/(2)R

D. 大于

(5)/(2)R

Answer 1

小球到达A点的临界情况是对轨道的压力为零，根据牛顿第二定律得，mg=m(vA2)/(R)，
解得vA=√(gR)，
根据动能定理得，mg(H-2R)=(1)/(2)mvA2-0，
解得最小高度H=(5)/(2)R，故D正确，A、B、C错误．
故选：D．